W roku 1984 Instytut Paleobiologii przejął od Instytutu Zoologii PAN sale wystawowe w części Pałacu Kultury i Nauki należące do Pałacu Młodzieży i utworzył tam dział Instytutu nazwany Muzeum Ewolucji. W roku1985 nastąpiło otwarcie stałej wystawy Ewolucja na lądach (według scenariusza Zofii Kielan-Jaworowskiej, przy współpracy Andrzeja Sulimskiego i zespołu pracowników Instytutu), na której znalazła się znaczna część okazów zebranych podczas wypraw do Mongolii. Trzon ekspozycji paleontologicznej tworzą szkielety dinozaurów znalezione na pustyni Gobi w latach 60 i 70. XX wieku przez polsko-mongolskie ekspedycje paleontologiczne pod kierunkiem prof. Zofii Kielan-Jaworowskiej. Największą salę Muzeum Ewolucji prawie całkowicie wypełnia masywny szkielet opistocelikaudii – przedstawiciela roślinożernych dinozaurów, zwanych zauropodami. Przymocowana do długiej szyi zwierzęcia głowa została opisana pod inną nazwą (jako nemegtozaur), albowiem znaleziono ją w odległości kilku kilometrów od reszty szkieletu. Paleontolodzy podejrzewają jednak, że mogło to być jedno i to samo zwierzę.
Największe wrażenie na zwiedzających wywołują jednak szkielety i czaszki krwiożerczych dinozaurów, odkrytych w kredowych skałach pustyni Gobi. Są one zgromadzone w osobnej sali. Dominuje tu wielki tarbozaur, azjatycki krewniak amerykańskiego T. rexa, pokazany w dwóch wersjach. Pierwsza przedstawia zwierzę w pochylonej posturze, z kręgosłupem położonym równolegle do podłoża. To wersja, jaką dziś przyjmujemy jako obowiązującą. Druga wersja przedstawia tarbozaura w pozycji kangura, tak jak go sobie wyobrażano kilkadziesiąt lat temu.
