Siedzibą Oddziału jest wzniesiony przez Huberta Antoniego Krasińskiego (w latach 1883-1884) według projektu Leonarda Marconiego pałacyk w stylu włoskim (kopia warszawskiej siedziby Krasińskiego). W 1894 roku pałacyk został zakupiony przez Emeryka Hutten-Czapskiego (1828-1896), wybitnego kolekcjonera, twórcę znakomitego zbioru polskich monet i medali, bibliofila, zbieracza grafiki i dzieł sztuki rzemiosła artystycznego oraz pamiątek polskich. Kolekcja Muzeum obejmuje przedmioty ze wszystkich epok. Najstarsze eksponaty pochodzą z czasów przedhistorycznych, jest ich jednak niewiele, gdyż zasadniczo nie gromadzi się zabytków archeologicznych, z wyjątkiem archeologii klasycznej. Muzeum posiada za to odrębny zbiór sztuki starożytnej. Najnowsze eksponaty to dzieła nabywane od artystów tworzących współcześnie. Ponadto w Muzeum znajdują się kolekcje sztuki średniowiecznej, nowożytnej, z wieku XIX i XX. Zasadniczym trzonem zbioru jest sztuka polska (malarstwo, rzeźba, rysunek, rzemiosło artystyczne). Muzeum posiada sporo eksponatów zachodnioeuropejskich oraz kolekcję sztuki cerkiewnej.
Ponadto w Muzeum znajduje się bardzo cenny zbiór sztuki Dalekiego Wschodu, głównie japońskiej. Prócz dzieł sztuki Muzeum gromadzi zbiory biblioteczne (wśród nich stare druki, rękopisy i kartografię), numizmaty i dawną fotografię. Szczególnym działem jest Pracownia Ikonografii Krakowa, gdzie gromadzone są dawne widoki i zdjęcia Krakowa.
Większa część zbiorów pochodzi z darowizn dokonywanych głównie w okresie zaborów i dwudziestolecia międzywojennego. Muzeum otrzymało w darze m.in. kolekcje Feliksa Jasieńskiego, Emeryka hr. Hutten-Czapskiego, Erazma Barącza, Stanisława Ursyn-Rusieckiego, Wiktora Wittyga, Edwarda Goldsteina, Helany z Dąbczańskich Budzynowskiej i Stanisława Augusta Poniatowskiego i wielu innych.
