Muzeum powstało w 1980 roku. Otrzymało imię doc. dr. Adama Fastnachta, historyka rodem z Sanoka, badacza okresu średniowiecza w Polsce. Najstarszymi obiektami w zbiorach są krzemienne i kamienne toporki i siekierki z okresu neolitu (4500-1700 r. p.n.e.) odkryte w trakcie prac wykopaliskowych w okolicach Brzozowa. Zbiory historyczne najliczniej reprezentowane są przez archiwalia (m.in. opis granic Brzozowa z 1748 roku i księgę wójtowsko-ławniczą z II połowy XVII wieku). Ciekawymi muzealiami historycznymi są także fajki z miejscowych warsztatów rzemieślniczych z przełomu XIX/XX wieku oraz warsztat grzebieniarski Jana Fala - ostatniego grzebieniarza w Brzozowie. Muzeum gromadzi także pamiątki kultury ludowej - narzędzia pracy, przedmioty z wyposażenia mieszkań, przedmioty codziennego użytku oraz wyroby rzemiosła artystycznego. Placówka posiada m.in. rzeźby artystów: Stanisława Adamczaka ze Zmiennicy, Marka Dudy z Izdebek, Stanisława Konieczki z Humnisk, Antoniego Laska z Humnisk, Anieli Orłowskiej z Przysietnicy.
Aktualna wystawa stała Z dziejów i kultury regionu brzozowskiego obejmuje eksponaty ukazujące wyposażenie salonu mieszczańsko-inteligenckiego i izby chłopskiej w I połowie XX wieku, rzeźbę ludową regionu brzozowskiego, archeologię regionu brzozowskiego, Brzozów w okresie międzywojennym oraz ekspozycję przyrodniczo-ekologiczną.
